문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 톰슨 미적분학 (문단 편집) === 톰슨 적분 아이디어 === 이제 [math( y = x^n + C)]의 미분이 [math( \dfrac{dy}{dx} = nx^{n-1} )]일때 [math( \dfrac{dy}{dx} = nx^{n-1})]의 적분은 꺼꾸로 역방향에서 [math( y = x^n + C)]를 다시 보여줄수있어야 한다. [math( y = x^3 +5 )]에서 [math( \dfrac{dy}{dx} = 3x^2 )] [math( dy = 3x^2 dx )] [math( {y +dy } = y +3x^2 dx )] [math( {y +dy } = (x^3+5) +3x^2 dx )] [math( {y +dy } = x^3 +3x^2 dx +5 )] 한편 미분에서 사라진 값을 적분에서 다시 나타내보면 [math( (x+dx)^3 = x^3 +3x^2 dx {\color{red}{ + 3x(dx)^2 + (dx)^3 }} )]에서 [math( {y +dy } = x^3 +3x^2 dx + 3x(dx)^2 + (dx)^3+5 )] [math( y +dy = (x+dx)^3 +5 )] [math( y = x^3 +5 )] 적분기호(Integration symbol)인 [math( \displaystyle \int)](integral,인테그랄)을 사용해서 일반화하면 [math( \displaystyle \int dy = \int a x^n dx )] [math( \displaystyle y = \int a x^n dx )] [math( \displaystyle y = \int \left( a x^n \right) dx )] [math( \displaystyle y = \left( \dfrac{a}{n+1} x^{(n+1)} + C \right) )] 따라서 [math( \displaystyle \int a x^n dx = \dfrac{a}{n+1} x^{(n+1)} + C )] 임을 조사할수있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기